fréquence cumulée croissante interprétation

. Définition 4.6 Si X est une variable numérique à modalités réelles, alors la fonction notée FX définie parFX : R −→ [0; 1]. . . Où va le travail ? . . INTERPRÉTATION Exprimé en pourcentage (%), ce taux représente une bonne approximation du risque de subir une lésion professionnelle au . . . . . . . . Fréquences cumulées 5 L'effectif total de la série statistique est de . . . . . . . . . Fréquences en % f i= ni 20 100 5 % 15 % 20 % 35 % 15 % 10 % 2) Effectifs cumulés Définition L’effectif cumulé croissant d’une valeur xest la somme des effectifs des valeurs ytels que y6x. . . . . Fréquences cumulées décroissantes. . 3. cumulé croissant fréquence Fréquences cumulées croissantes Dans l’exemple 1, le caractère est qualitatif et dans le 2 il est quantitatif. . 66, 6.3.1 Les indicateurs de dispersion absolue : l’étendue et l’étendue interquartile, . . . . . . . pour toute valeur x telle que xk ≤ x < xk+1. . 38, 5.2.1.3 Lecture . . . . . . Sur ce graphique, on associe à chaque modalité de la variable un élément dont la taille est égale à la fréquence de la modalité. 2.3. . . . . . . L'aire comprise entre la distribution théorique et la courbe de concentration s'appelle la surface … 31, 4.5.2 Interprétation . . . . . . . . . . . . 40, 5.2.2.3 Lecture . . . (En effet, F 2 = f 1 + f 2) . . . . . Sur l'axe des ordonnées, on repère la fréquence cumulée croissante 50%. , K.3. . . . . . 1) Effectifs cumulés croissants ECC et décroissants ECD . – Si la variable est nominale ou ordinale, la largeur à la base des bâtons n’a aucune interprétation statistique. . 41, 5.2.3 Histogramme des fréquences . . L’histogramme des fréquences ne s’utilise que pour une variable numérique. d’individus ayant l’une des i premières valeurs de X : 9fréquence cumulée d’une valeur de X : prop. . . . . . . . . . . . . . . . . Cours de statistique descriptive 1. . Exemple : Télécharger le Tableau 1 - Les précipitations du mois de septembre au Mont Aigoual (1896-1925) - (Sources : Météo France, in SAINT-JULIEN 1999, p.17). . . . . . fréquence fréq. . . . . . . 74, 6.3.3 Remarques sur les indicateurs de dispersion . . 67, 6.3.1.1 L’étendue . . L'analyse d'image touche à l'heure actuelle de nombreux domaines, avec des objectifs aussi variés que l'aide au diagnostic pour les images médicales, la vision artificielle en robotique ou l'analyse des ressources terrestres à partir ... . . . . . . . Interprétation de la fréquence cumulées décroissante : 41,7% des élèves ont au moins 13. . . . . 29, 4.4 Effectifs cumulés . . . . . . 50, 6.2.1.2 Interprétation . entre 1143 et 1436 euros. . . En effet, un effectif de 10 pour une modalité n’indique pas un même poids de cette modalité dans la population, selon que la taille N de cette dernière est 20 ou 1000. . Selon l’un, à chaque modalité on associe un élément du graphique d’une taille égale à la valeur de la fréquence ou de l’effectif de la modalité. La courbe de concentration est obtenue en joignant les points représentés. On peut alors interpréter nk comme le poids mesurant la représentation de la modalité xk dans la population, ou encore comme le poids de la souspopulation constituée des individus présentant la modalité xk dans la population totale. . . On regarde les effectifs cumulés croissants que l’on vient de calculer (méthode du cours : Effectif cumulé croissant de la valeur = Effectif cumulé croissant précédent + effectif de la valeur. . On peut alors définir le nombreF (x) = {i∈P | X(i)≤x} , et l’égalité cidessus montre que F (x) = F (xk ) = Fk , pourNtout x ∈ [xk ; xk+1[. . . Cependant, la connaissance seule de l’effectif d’une modalité ne permet pas de connaître l’importance de son poids dans la population. Figure 4 2) Calcul de la fréquence cumulée On divise l’effectif cumulé par l’effectif total. - Ecrire la formule =D5+C6. Calculer les effectifs cumulés croissants. . . . Trouvé à l'intérieur – Page 204Nous avons ensuite déterminé la médiane de chaque distribution à partir du diagramme des fréquences cumulées . Les résultats obtenus sont reportés sur la figure 3 . Enfin , la classification des points de contrôle par mode croissant ... . 42, 5.2.3.1 Le principe . . . . . . . . . . Le secteur (ou la part) associé(e) à une modalité est d’autant plus grand(e) sur le graphique que la modalité est représentée au sein de la population. On a alors X (i) ∈ Ck ⇒ X (i) ∈ Ck et donc˜#{i ∈ P |X (i) ∈ Ck } ≤ #{i ∈ P |X (i) ∈ Ck }.Autrement dit, la plus grande classe ˜ a un effectif plus élevé que la plus petiteCk Ck . . . . . . . . . On cherche la 15e valeur, d’après le tableau : - la note 10 contient la 14e valeur - La note 11 contient la 15e et la 16e valeur . . . . . . Fréquences 0,13 0,20 0,05 0,10 0,12 0,2 0,13 0,07 Cumul 0,13 0,33 0,38 0,48 0,60 0,80 0,93 1 0 2 4 0,13 6 0,33 8 0,38 10 0,48 12 0,60 14 0,80 16 0,93 18 1 20 0,25 0,5 0,75 La courbe des fréquences cumulées croissantes nous permet d3 e retrouver les quartiles et la médiane.10.2 13.5 1 . 3. . . . . , xK , pour laquelle aucun regroupement par classe n’a été effectué, on peut tout de même considérer qu’un tel regroupement est présent. - La première cellule des fréquences cumulées a pour valeur la première valeur des fréquences. . . . . . . - quel est le pourcentage d'élèves ayant eu une note supérieure à 15? 38, 5.2.1.2 Réalisation . . . . . . On trace un cercle de diamètre quelconque et on normalise sa circonférence à 1 unité, de longueur. Fréquences 0,13 0,20 0,05 0,10 0,12 0,2 0,13 0,07 Cumul 0,13 0,33 0,38 0,48 0,60 0,80 0,93 1 0 2 4 0,13 6 0,33 8 0,38 10 0,48 12 0,60 14 0,80 16 0,93 18 1 20 0,25 0,5 0,75 La courbe des fréquences cumulées croissantes nous permet d3 e retrouver les quartiles et la médiane.10.2 13.5 1 . . De plus, la situation dans laquelle l’histogramme présente un intérêt particulier par rapport au diagramme en bâtons est celle où les classes sont d’amplitudes inégales. . . . Compléter les fréquences et les fréquences cumulées croissantes.Les résultats seront présentés sous forme décimale (garder les valeurs exactes). . 65 ] 1500 - 2000 ] 12. . La proportion de la surface totale du disque occupée par le secteur associé à la modalité xk est égale à fk . . . . . Le tableau résumé. . . Diagramme (ou polygone) des effectifs cumulés croissants (ou des fréquences cumulées croissantes) Ce type de Diagramme est utilisé pour déterminer graphiquement les indicateurs médiane, et … . . . Pour cette raison, la plupart de ces graphiques consistent en une représentation des couples (xk , fk ), ou (xk , nk ), ou encore (xk , Fk ), k = 1, . . . . . . . . . 100; "id =" overDiv "Taille de la famille cumulatifs gens de fréquence qui accumulent amis (ou l'argent) tout simplement continuer à ajouter de plus en plus ils ajoutent la nouvelle à l'ancienne pour obtenir un total cumulé Nous faisons la même chose dans. 60, 6.2.3.2 Propriétés . . . . On vérifie aisément que la somme des surfaces des rectangles vaut 1, c’est à dire à la surface totale du graphique. entre 1436 et 1742 euros . . . . . . (c) Interprétation des ECC: Lors d'un examen, si l'effectif cumulé croissant associé à la note 8 est 10 cela signifie que 10 élèves ont eu 8 ou moins à l'examen. . . Graphiquement, on lit m_e \approx 13. La distribution théorique d'égale répartition correspond à la bissectrice du repère. . . 9effectif cumulé de la i°valeur de X : nb. . . . , K, la ke classe Ck est [xk ; xk ] = {xk }. . . . Dans cette partie, on s’intéresse à une population P de N individus décrits selon une seule variable statistique X. 31, 4.4.4 Remarque . 64, 6.2.4.3 La moyenne . . L'intervalle de confiance quand la probabilité p est connue (un lancé de pièce pile ou face) et l'intervalle de fluctuation (une élection aux présidentielles). Calcul pratique des quartiles et des déciles Le premier quartile Q 1 de la série est la valeur x i dont l’indice i est le plus petit entier supérieur ou égal à . . On commence par repérer, dans le tableau des fréquences cumulées, l'intervalle dans lequel se trouve la fréquence cumulée 0.75. . Cumulées Croissantes. ENIEG : Ecole normale d'instituteurs de l'enseignement général EEC : Effectif Cumulé Croissant ECD : Effectif Cumulé Décroissant FNC : Fréquence Non Cumulée FCC : Fréquence … Sur le troisième graphique, il n’est pas évident que la secteur corresondant au niveau 1 (fréquence de 11%) est quasiment deux fois plus petit que le secteur représentant le niveau 3 (fréquence de 20%), Quelques représentations graphiques usuelles. à quel point tu es capable de comprendre ! soit sous la forme d’un tableau statistique tel que le Tableau 3.2 ou du Tableau 3.5. On note que si X est une variable ordinale ou numérique dont les modalités sont, x1, . . . . . . Trouvé à l'intérieur – Page 477Intervalles Classes Fréquences de classe Fréquences unitaires Fréquences de classe cumulées de 46 classe FREQUENCES ... Cela signifie que les vagues d'apparition successives de la phyllodie ont une ampleur alternativement croissante et ... . entre 1436 et 1742 euros . . Ce traité présente un intérêt pratique et un enjeu philosophique. . Le troisième point résulte du second et de la positivité de n1, . . . . . . Les données peuvent se présenter soit sous la forme du tableau élémentaire suivant : Tableau 3.7 – Tableau élémentaire d’analyse univariée, Individu Modalité1 X (1)2 X (2). . . . . 46, 6.1 Généralités . . , K. L’interprétation et les propriétés de Nk se déduisent de celles de Nk . . . . Etape 4 Déterminer graphiquement les quartiles. . . . . . . . . Il s’agit de faire le pourcentage sur les montants cumulés de plusieurs éléments, et pour éviter d’écrire plusieurs formules, il faudrait créer plutôt une seule formule à incrémenter. . . . . . Trouvé à l'intérieur – Page 2Graphique 2 : Courbe cummulative croissante des pourcentages de ménages selon le revenu disponible % cumulés 100 I I 80 I 60 I I I L'examen des fréquences cumulées croissantes illustre encore mieux ce phénomène . . . . Sur les ordonnés (axe OY), les fréquences cumulées croissantes en % des masses soit les nixi en % cumulés croissantes ou Fn i x i Remarque : Fn i xi → 100 ii ii nx nx cum ↗ On porte dans le carré les différents points cordonnées (F i , Fn i x i) ou (fi % cum ↗, nixi en % cum ↗). . . . . . . DIAGRAMMES Ils servent à visualiser la répartition des individus. . . . INTERPRÉTATION Exprimé en pourcentage (%), ce taux représente une bonne approximation du risque de subir une lésion professionnelle au Dans le cas d’une variable numérique dont les modalités sont x1, . . . . À cette modalité sera associé un secteur décrivant un arc de cercle ak bk de longueur ℓk unité (voir, figure 5.1). Définition 4.5 On appelle fréquence cumulée croissante de (ou associée à) la modalité xk de X, le nombre noté Fk et défini par . . . . . On obtient de la même façon les fréquences cumulées croissantes (ou décroissantes). Déterminer graphiquement les quartiles. . b. Ensuite, ton calcul a l'air bien. 31, 4.5 Fréquences cumulées . Exemple : comparaison entre deux départements5 Le graphique ci-après est réalisable à partir du fichier INSEE des régions, départements et , xK }. . . . . DIAGRAMMES Ils servent à visualiser la répartition des individus. Le polygone des fréquences cumulées croissantes de la série (des mesures d'accélération de la pesanteur) se construit à partir des points ayant pour coordonnées les bornes supérieures des classes (en abscisses) et les fréquences cumulées croissantes associées (en ordonnées). . . . . . . entre 1742 et 2356 euros. . . . 1606 0 obj <> endobj . . Il est donc possible, lors du regroupement par classes, de constituer une classe dont l’effectif dépasse la moitié de N. Dans un tel cas, les autres classes auraient nécessairement des effectifs plus faibles. Un même nombre de modalités sont réparties dans une amplitude de classe plus faible pour Cj que pour Ck . %PDF-1.5 %���� Fréquence Cumulée Croissante - Médiane et Quartiles - Mathrix. . . . 42, 5.2.3.2 Réalisation . 5.3 – Répartition des bénéfices des entreprises du secteur d’activité. . des individus ayant l’une des i premières valeurs de X : Table des fréquences : valeurs de X effectif effectif cum. Ici, par exemple, – Si la variable est ordinale ou numérique, il existe un ordre sur les modalités et on. . La fréquence cumulée croissante d’une valeur est la somme de la fréquence de cette valeur et des fréquences de toutes les He cc . . . . . . . 60, 6.2.3.3 Interprétation . . Ce disque est divisé en plusieurs secteurs (parts), chacun étant associé Ã. une et seule modalité de la variable X. . La fréquence cumulée d’une catégorie distincte (dans notre exemple, une fourchette de prix) est calculé par la somme d’une catégorie de fréquence et le total des fréquences de toutes les catégories en dessous., Notez que la fréquence cumulative de la première catégorie est égale à la fréquence … . . L’effectif cumulé croissant d’une valeur est la somme de l’effectif de cette valeur et des effectifs des valeurs précédentes. . . . . . Si Ck = [ek−1 ; ek [ ou Ck = ]ek−1 ; ek [, alors Fk est la proportion d’individus présentant une modalité de X strictement inférieure à ek , ou encore Fk =, Si Ck = [ek−1 ; ek ] ou Ck = ]ek−1 ; ek ], alors Fk est la proportion d’individus présentant une modalité de X inférieure ou égale à ek , ou encore Fk = N1 #{i ∈. Intéressons-nous par exemple aux fréquences. . . . La fréquence cumulée est une fonction F de la borne supérieure de la classe (dans le cas d’une variable statistique continue). . . 9effectif cumulé de la i°valeur de X : nb. . . Définition . On donne la série statistique suivante. Les données collectées lors d’une enquête sont regroupées en vue d’une étude statistique pour être analysées et commentées. . . . . . . Le graphique consiste en un disque dont la surface est normalisée à 1 unité de surface. • Pour une variable statistique qualitative : On utilise des diagrammes à secteurs circulaires, des diagrammes en tuyaux d'orgue, des diagrammes en bandes. . . Cet ouvrage pratique et opérationnel permet un réel apprentissage à l'exploitation des données de panels et à l'analyse des décisions à prendre. Des compétences fortement attendues chez les marketeurs. ����'z_�F�'��^�TzH���/�pJ���CG[���������{��X� �~4���9�\���,�y������x߫4Rkl����Q :6N�O��!�{26�������]���Np��v�1C��Ά�֊@��k(��Y��+�r�ׄ��`��u3'_�z;�P�~ՁR�ս�����5�5�dj(�{ҽ�G\�8m{A⼸ 9�tAZs3����]s3�� '��������+��4�� _o� ~.5���p�N�g���:D�����I�2��NK�B�1ua8(�R�:)'#�JD�7�P�š���i?it�kAx}'�"�Z���Qv�Ȍ���aDx��� . endstream endobj 1607 0 obj <>/Metadata 55 0 R/Pages 1604 0 R/StructTreeRoot 86 0 R/Type/Catalog>> endobj 1608 0 obj <>/MediaBox[0 0 595.32 841.92]/Parent 1604 0 R/Resources<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI]/XObject<>>>/Rotate 0/StructParents 0/Tabs/S/Type/Page>> endobj 1609 0 obj <>stream Déterminer graphiquement les quartiles. Le taux de fréquence ETC est le résultat du rapport du nombre de lésions professionnelles survenues au cours d’une année sur le nombre moyen de travailleurs ETC 1 durant cette même année. . . . . . . Watch later. . . En effet si la série statistique est paire, la valeur de la médiane n'appartient pas à la série statistique (voir cet exemple vidéo https://mathrix.fr/maths-fr/3eme/statistiques-et-probabilites/0/caracteristiques-serie-statistique/v/mediane-quartile-etendue-exercice).Attention à ne pas confondre la médiane et la moyenne ou moyenne pondérée, on peut associer le concept de moyenne plutôt aux probabilités (selon la définition) avec plus tard le concept d'espérance.La différence entre moyenne et moyenne pondérée réside dans l'importance donnée (les facteurs) de chaque élément dans la série statistique.Pour un exemple concret montrant la différence, accéder à la vidéo suivante : https://mathrix.fr/maths-fr/4eme/statistiques/0/moyenne-et-moyenne-ponderee/v/moyenne-difference-avec-pondereeContrairement à la médiane, les quartiles, que ce soit le premier quartile ou le troisième quartile, appartiennent toujours à la série statistique. . . . . Lorsqu’on veut mettre par exemple la règle de 20/80, il peut s’avérer utile de savoir faire facilement le pourcentage cumulé. . . . LISTE DES ABREVIATIONS CAPIEM : Certificat d'Aptitude Pédagogique des Instituteurs de l'Enseignement Maternel et Primaire.. CMI : Cours Moyen I CMII : Cours Moyen II Ddl : Degré de liberté. . . où la deuxième égalité provient de la définition des fréquence, la troisième provient de la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition, et la dernière provient de la définition de Nk . 88, 6.4.1.2.3 Le coefficient d’asymétrie de YuleBowley . . . . En abscisse la variable X (apparemment exprimée en métres d'après ton énoncé). Ces couples indiquent avec quelle importance chacune des modalités de X est représentée au sein de la population. . Courbe des fréquences cumulées : problèmes. . . . Afficher une version imprimable; S'abonner à cette discussion… 09/04/2020, 17h06 #1. preliator. . . . . . Copy link. - combien d'élèves ont obtenu une note supérieure à 10? . . . . . . 0 . 5.1 – Construction d’un diagramme en secteurs, αk bk ℓk = fk unité = (360 × fk )◦αk = (360 × fk )◦. Pour illustrer ce qui précède, considérons deux classes Cj et Ck d’amplitudes différentes avec aj < ak , mais ayant le même effectif. . . . Ce livre est consacré à un outil désormais incontournable pour l’analyse de données, l’élaboration de graphiques et le calcul (bio)statistique : le logiciel R. La lecture de l'ouvrage débute par une présentation des possibilités ... . . . . . En effet, toutes les classes sont d’amplitude nulle et le densités ne sont pas définies. Diagramme (ou polygone) des effectifs cumulés croissants (ou des fréquences cumulées croissantes) Ce type de Diagramme est utilisé pour déterminer graphiquement les indicateurs médiane, et … . . . . On répète la même opération avec 25% et 75% pour déterminer la valeur du premier et … . . . 72, 6.3.2.3 La variance et l’écarttype . . Le cas où la variable est discrète. . Lors d’un regroupement par classes, il donc est facile de constituer les classes de façon que la fréquence la plus élevée soit obtenue pour une classe de modalités dont le centre, noté x, est choisi à l’avance. . . . . . . Des liens étroits se sont développés entre la protection des droits de l'homme et l'environnement. Vous pouvez le vérifier de deux façons. . Le pourcentage cumulé La dernière colonne de la table de fréquence permet de calculer le cumul des pourcentages des catégories précédentes à partir de la première. . . Trouvé à l'intérieurDe nombreux pays dans le monde sont engagés dans des processus de décentralisation et la plupart des États africains sont confrontés à de graves problèmes de gouvernance forestière, depuis la répartition des avantages à ... . . . , xK , et si x est une valeur pour laquelle l’inégalité x ≤ xk a un sens1 pour tout k = 1, . . . . Fig. . . . . . . . . . . Recopie les phrases suivantes en y insérant l'adverbes … . . . . . Dans cette section, on présente les opérations de comptage élémentaires, qui servent à dénombrer les individus de la population selon des critères de modalités de X. L’une de ces opérations est celle qui est effectuée lors du tri à plat décrit aux sections 3.3.1.1 et 3.3.2.2 du chapitre I et qui conduit au calcul des effectifs. décroissantes ] 1000 - 1500 ] 6. . On répète la même opération avec 25% et 75% pour déterminer la valeur du premier et … . . . , K, alors on constate que, {i ∈ P | X (i) ≤ x} = {i ∈ P | X (i) ≤ xk }. . . . . Calcul pratique de la médiane Cas discret On trie les valeurs de la série par ordre croissant, chaque valeur apparaissant le nombre de fois indiqué par son effectif ou bien l’on regroupe les valeurs par ordre croissant dans un tableau, chaque valeur étant pondérée par l’effectif correspondant. . . . . 65 ] 1500 - 2000 ] 12. Sur l'axe des ordonnées, on repère la fréquence cumulée croissante 50%. . . . . 80, 6.4.1.2.1 Les coefficients d’asymétrie de Pearson . . . . Fréquences cumulées 5 L'effectif total de la série statistique est de . . . . . . . , K. L’interprétation et les propriétés de Nk se déduisentde celles de Nk . . . . . . Un café glacé contient grammes de sucre. . On peut mentionner deux principes utilisés pour construire des représentations graphiques. . . . L'intervalle de confiance et de fluctuation est une notion qui évolue au long des années, on peut utiliser différentes formules pour les calculer comme les lois de densité. . . . Start studying CHAPITRE 2 : PRESENTATION DES RESULTATS DE L'OBSERVATION - JLG. . . Bien sûr, le calcul des effectifs et fréquences cumulés croissants et décroissants sont possibles et se réalisent de la même manière. k X Fk = fj = f1 + f2 + • • • + fk . . Les fréquences cumulées croissantes et décroissantes sont les proportions de chacun de ces effectifs par rapport à l'effectif total. . On considère donc une variable numérique pour laquelle un regroupement par classes. . . . . . 31, 4.5.1 Définition . Ceci correspond à l’angle en degrés αk formé par le secteur associé à xk . . Intéressons-nous par exemple aux fréquences. . . On appelle effectifs cumulés croissants associés à une valeur la somme des effectifs des valeurs inférieures. On appelle effectifs cumulés décroissants associés à une valeur la somme des effectifs des valeurs supérieures. Les fréquences cumulées croissantes et décroissantes sont les proportions de chacun de ces effectifs par rapport à ... Si Ck = [ek−1 ; ek [ ou Ck = ]ek−1 ; ek [, alors Nk est le nombre d’individus présentant une modalité de X strictement inférieure à ek , ou encore Nk =, Si Ck = [ek−1 ; ek ] ou Ck = ]ek−1 ; ek ], alors Nk est le nombre d’individus présentant une modalité de X inférieure ou égale à ek , ou encore Nk = #{i ∈. Le diagramme en barres, présenté dans la partie gauche de la figure ci-dessous, permet de visualiser la distribution des fréquences. Fig. 69, 6.3.2 Les indicateurs de dispersion autour d’une tendance centrale . . . �\��rз!�UA����~x7Sd�L>���V��N��w�:9k'����6���zp|��f���G�;�׉��d�����u5_����8��m1h��滉��D���펑��u9G`n�b�7g�6M��G�[ p��΋%��������Ztr�tZ������l� . . . . Info. . . ȭ>B@��Ԁ�VKء]�! Le cancer du col de l'utérus est par sa fréquence le deuxième cancer chez les femmes. En 2005 il a entraîné plus de 250 000 décès dont près de 80% dans les pays en développement. II) Mesures de tendance centrale et de dispersion A) Moyenne. Définition 4.2 L’amplitude d’une classe de modalités Ck = [ek−1 ; ek [, est le nombre noté ak défini par ak = ek − ek−1. 71, 6.3.2.1 Le principe . . . Ainsi, de gauche à droite sur l’axe horizontal, on placera d’abord x1, puis x2, etc puis xK . 5 . . . 95, Formation complet sur l’estimation statistique, Formation complet sur la statistique et probabilites, Formation complet de statistique exhaustive pas a pas, Support de formation complet de statistique 5eme, Les bases de la probabilite et statistique formation complet, Support de formation complet sur la statistique pour debutant, Exercice comptabilité : méthodes coût complet, sections homogènes, Exercice langage C: Fonctions et tableaux. . La fréquence cumulée est une fonction F de la borne supérieure de la classe (dans le cas d’une variable statistique continue). . Il aborde aussi l'interêt des lectures et des interprétations de tableaux et de graphiques. . .. .. .N X (N ). . . Pour un caractère quantitatif discret, la moyenne d'une série est égale à la somme pondérée de ses modalités, divisée par l'effectif total. On considère cependant que dans ce cas, l’histogramme coïncide avec le diagramme en bâtons des fréquences. . . . . . . nk + nk+1 + • • • + nK , k = 1, . . , K, la distribution statistique de la variable X dans la population P . . . . . . . . Il suffit pour cela de considérer que pour. Exemple : comparaison entre deux départements5 Le graphique ci-après est réalisable à partir du fichier INSEE des régions, départements et , K. L’interprétation et les propriétésj=k. LISTE DES ABREVIATIONS CAPIEM : Certificat d'Aptitude Pédagogique des Instituteurs de l'Enseignement Maternel et Primaire.. CMI : Cours Moyen I CMII : Cours Moyen II Ddl : Degré de liberté. . . . . . . Les fréquences cumulées croissantes et décroissantes sont les proportions de chacun de ces effectifs par rapport à l'effectif total. . Le calcul de la médiane se fait à partir des effectifs ou des fréquences cumulées. . . Déterminer l’effectif total. . . Fréquences en % f i= ni 20 100 5 % 15 % 20 % 35 % 15 % 10 % 2) Effectifs cumulés Définition L’effectif cumulé croissant d’une valeur xest la somme des effectifs des valeurs ytels que y6x. . . . Faire des statistiques, c’est recueillir, organiser, synthétiser, représenter et exploiter des données, numériques ou non, dans un but de comparaison, de prévision, de constat... Les métiers où les statistiques sont beaucoup utilisées sont les assureurs (risques d’accidents, de maladie des assurés), les médecins (épidémiologie), les démographes (populations et leur dynamique), les économistes (emploi, conjoncture économique), les météorologues... Remarques : 1. . . – Si la variable est numérique, et qu’il n’y a pas eu de regroupement par classes, on utilise également des bâtons de largeur nulle.

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